Redes neuronales, capturar la fenomenología de un proceso

Redes neuronales Lluis garcía Raffi Investmat

Lluís García Raffi, catedrático y profesor de Investmat, nos explica una de las investigaciones que ha llevado a cabo relacionada con su asignatura en el máster Redes neuronales y algoritmos genéticos.

En el artículo «Neural Network for Estimating Energy Expenditure in Paraplegics from Heart Rate» se trata en el contexto de los modelos matemáticos en CC. de la Salud y del Deporte.

El problema que se aborda es la obtención de un modelo para el consumo energético (consumo metabólico de oxígeno) en función de la frecuencia cardíaca (relacionada a su vez con el esfuerzo). El problema se aborda para pacientes con daños en la espina dorsal y que utilizan silla de ruedas, donde es importante conocer el ejercicio que hacen en las actividades diarias (baja frecuencia cardíaca) ya que de ello depende una reducción de la comorbilidad, es decir, del padecimiento futuro de enfermedades que se derivan de su vida sedentaria. Desde el punto de vista matemático la dificultad del problema consiste en que se han intentado hasta ahora modelos lineales que conllevan una calibración individual. La razón no es otra que la dependencia del consumo energético con la frecuencia cardíaca presenta un comportamiento no lineal a frecuencias cardíacas bajas, que es precisamente el tipo de comportamiento que se espera en los usuarios de silla de ruedas. Un problema adicional, también desde el punto de vista matemático, es que no se tiene ningún argumento que nos permita saber qué tipo de funciones no lineales hay que considerar para el modelo.  Es aquí donde las redes muestran toda su potencia siendo capaces de capturar dicho comportamiento no lineal y, por tanto, permitiendo establecer un modelo que no precisa de calibración individual y proporcionando valores del consumo metabólico de oxigeno en función de la frecuencia cardíaca con un nivel de precisión bastante bueno. En resumen, la redes neuronales se muestran como una muy buena herramienta matemática en problemas de aproximación donde conocemos muy poco sobre la función a aproximar, son capaces de «capturar la fenomenología» de un proceso y matematizarla.

 

Lluís García Raffi es catedrático en el departamento de Matemática Pura y aplicada de la UPV.