Hace unos días en InvestMat recibimos la visita de Antonio Falcó, director de la cátedra ESI de la CEU UCH quien mostró cómo los problemas que aparecen durante el desarrollo de procesos industriales motivan la aparición de nuevas técnicas y problemas tanto en la matemática aplicada como en la fundamental.
Durante la sesión se presentó un caso al que se le planteó la solución del ingeniero, y los antecedentes del problema matemático basado en elementos finitos para modelos de grandes dimensiones.
El curso continuó con la formulación del problema matemático.
Finalmente cerramos la charla con el planteamiento de problemas matemáticos para la investigación y la cronología de resultados.
Podéis encontrar más información al respecto en el artículo: On the Convergence of a Greedy Rank-One Update Algorithm for a Class of Linear Systems
A. Ammar · F. Chinesta · A. Falcó
Abstract. In this paper we study the convergence of the well-known Greedy Rank-One Update Algorithm. It is used to construct the rank-one series solution for full-rank linear systems. The existence of the rank one approximations is also not new, but surprisingly the focus there has been more on the applications side more that in the convergence analysis. Our main contribution is to prove the convergence of the algorithm and also we study the required rank one approximation in each step. We also give some numerical examples and describe its relationship with the Finite Element Method for High-Dimensional Partial Differential Equations based on the tensorial product of one-dimensional bases. We illustrate this situation taking as a model problem the multidimensional Poisson equation with homogeneous Dirichlet boundary condition.