Low-rank updates of preconditioners for sequences of linear systems (per Ángeles Calomardo)

By 19 February, 2018master, Noticias
La profesora Ángeles Martínez Calomardo de la Universitá di Padua nos visitó en el marco del programa Eramus +, durante el mes de febrero de 2018.
Durante su estancia nos presentó las técnicas y los resultados obtenidos en varios trabajos de investigación recientes  sobre la actualización de precondicionadores standard (como la factorización incompleta de  
Cholesky o precondicionadores de tipo inversa aproximada) mediante correcciones con una  matriz de rango bajo obtenida usando información espectral, para la aceleración de la resolución de secuencias  de  
sistema de ecuaciones lineales.

Las sequencias de sistemas a las que se ha aplicado con éxito este tipo de precondicionadores derivan de la discretización de ecuaciones en derivadas parciales dependientes del tiempo y de métodos  
inner-outer para el cálculo de autovalores de matrices simétricas definidas positivas. Los resultados numéricos que se presentarán  han sido obtenidos tanto en ambientes de cálculo secuencial como  paralelo.
Bibliografia: 

[1] Bergamaschi L, Martinez A., Generalized Block Tuned preconditioners for iterative eigensolvers. INdAM Springer Series, 2018; submitted. 

[2] Bergamaschi L, Facca E, Martinez A, Putti M. Spectral preconditioners for the efficient numerical solution of a continuous branched transport model. J. Comput. Appl. Math.  2018; published online. 

[3] Bergamaschi L. and Martínez A. Spectral acceleration of parallel iterative eigensolvers for large scale scientific computing. Proceedings of the Parco2017 Conference, Advances in Parallel Computing, 2018, to appear. 

[4] Bergamaschi L, Martinez A., Two-stage spectral preconditioners for iterative eigensolvers. Numer. Lin. Alg. Appl.  2017; 24(3):1--14. 

[5] Martinez A. Tuned preconditioners for iterative SPD eigensolvers. Numer. Lin. Alg. Appl.  2016; 23(3):427--443. 

[6] Bergamaschi L, Martinez A. Efficiently preconditioned inexact. Newton methods for large symmetric eigenvalue problems. Optimization Methods Software  2015; 30:301--322.